Seno, cosseno e tangente e gráficos com a calculadora científica ClassWiz

Guzman (s.d), publicou no site neurochipas alguns desses exemplos, sendo novidade para mim e eu achei bacana compartilhar com vocês, sobre a utilização das funções na engenharia naval.

“Funções trigonométricas são usadas na engenharia naval para construir e navegar embarcações marítimas. Para ser mais preciso, as funções trigonométricas são usadas para projetar a rampa marítima, a qual é uma superfície inclinada que serve para conectar áreas de baixo nível com áreas de alto nível. Esta rampa pode ser um declive ou mesmo degraus dependendo da sua aplicação.” (GUZMAN, s.d.).

Interessante, não?
Sobre as funções, vamos retomar alguns aspectos.

Definições Básicas

• A função seno pode ser definida como: f(x) = sen x, esta função é periódica, cuja imagem está no intervalo -1 ≤ sen(x) ≤ 1, sendo X um número real, cujo gráfico que a representa é denominado como senoide.
• A função cosseno, definida por: g(x) = cosx, também periódica, tem a seguinte imagem -1 ≤ cos(x) ≤ 1. Sendo o gráfico que a representa denominado de cossenóide.
• Definição de Tangente: A tangente de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo e o comprimento do cateto adjacente.

Seno, cosseno e tangente são conceitos fundamentais em trigonometria, uma área da matemática que lida com as relações entre os ângulos e os lados dos triângulos. Essas funções não são apenas essenciais para os estudantes de matemática, mas também têm aplicações práticas em várias áreas do conhecimento, como engenharia, física e até na vida cotidiana.

Relações Trigonométricas

As relações fundamentais entre seno, cosseno e tangente são expressas por meio de várias identidades trigonométricas. Por exemplo, a identidade fundamental da trigonometria é sin⁡2(?)+cos⁡2(?)=1sin2(x)+cos2(x)=1. Além disso, temos que a tangente pode ser expressa como tan⁡(?)=sin⁡(?)cos⁡(?)tan(x)=cos(x)sin(x)​.

Aplicações Práticas

• Uso em Engenharia: Na engenharia, a trigonometria é utilizada para calcular forças, determinar distâncias e ângulos, e projetar estruturas complexas.
• Uso em Física: Na física, seno, cosseno e tangente são usados para descrever ondas, movimentos periódicos e muitos outros fenômenos naturais.
• Uso em Outras Áreas: A trigonometria também encontra aplicação na informática, astronomia, geografia e muitas outras áreas, demonstrando sua versatilidade e importância.

Características dos Gráficos

• Amplitude: A amplitude das funções seno e cosseno é 1, significando que seus valores variam entre -1 e 1.
• Período: O período das funções seno e cosseno é $2\pi$, enquanto o da função tangente é $\pi$.
• Fase: A fase refere-se ao deslocamento horizontal dos gráficos das funções trigonométricas.

Calculadora científica Casio fx-991LA CW

Você já pensou na possibilidade de uma calculadora científica além de calcular funções trigonométricas, permitir (por meio de uma integração com smartphones) a visualização do gráfico de funções?

Vou te mostrar como isso é possível a partir de uma atividade.

Encontre os valores, alocados em uma tabela por meio da calculadora Casio fx-991LA CW das funções f(x)= sen(x) e g(x) = cos(x) quando x = π/2 e analise seus respectivos gráficos, comparando-as.

O primeiro passo, é modificar as configurações da calculadora para deixá-la em radianos.

#DicaDaCasio

Feito isso, faremos os seguintes passos:

E a representação gráfica, como faremos? É simples! Basta você apertar:

Você obterá um QR Code na sua ClassWiz.

Para ler o QR code, abra um leitor de QR na câmera do seu celular ou o aplicativo ClassWiz.

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Perguntas frequentes(FAQs):

1- O que é o seno?
O seno de um ângulo é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo.

2- Como calcular o cosseno?
O cosseno de um ângulo é calculado como a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa.3- Qual é a diferença entre seno e tangente?
O seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, enquanto a tangente é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

4- Por que a trigonometria é importante?
A trigonometria é importante porque permite calcular distâncias, ângulos e resolver problemas em várias áreas, como engenharia, física e astronomia.

5- Onde posso aprender mais sobre trigonometria?
Você pode aprender mais sobre trigonometria em livros didáticos, vídeos online, cursos de matemática e aplicativos educacionais.