Conheça a calculadora científica e saiba os benefícios de utilizá-la em sala de aula

O desenvolvimento de recursos didáticos para facilitar o ensino da matemática e outras disciplinas contribui de forma bastante positiva para o aprendizado dos alunos. Nesse sentido, ferramentas auxiliares, como a calculadora científica, devem ser usadas de forma correta e de acordo com os critérios curriculares nacionais, para ajudar o estudante a perceber a importância dos recursos tecnológicos na sala de aula.

A calculadora comum fica restrita a situações de menor complexidade e permite a realização de cálculos matemáticos básicos, como operações de adição, subtração, divisão e multiplicação. Quando as contas exigem um conhecimento mais profundo, um equipamento mais completo e com diversas funções se faz necessário.

O ideal é que o professor saiba como contextualizar as possibilidades da calculadora científica e associá-la aos conteúdos relacionados com potenciação, trigonometria, matemática financeira e outros.

Pensando nisso, preparamos este artigo para apresentar uma visão geral sobre a calculadora científica, ressaltando os benefícios de utilizar essa ferramenta na sala de aula. Boa leitura!

O que é uma calculadora científica?

Desde a sua invenção, as calculadoras foram desenvolvidas e produzidas em diversos níveis de sofisticação. Embora os primeiros equipamentos não tenham sido expressamente projetados para fins educacionais, os modelos atuais foram desenvolvidos para uso na educação ao longo dos anos escolares.

Calculadoras científicas

Modelos recentes foram aperfeiçoados ao longo dos anos para atender bem às necessidades da matemática. Ao contrário das calculadoras aritméticas, elas podem representar números de várias maneiras (como decimais, frações e notação científica). Além disso, as versões modernas são bastante amigáveis ao usuário.

As calculadoras científicas também podem avaliar funções matemáticas, como logarítmicas, exponenciais e trigonométricas, fornecer acesso à estatística elementar (como médias e desvios padrão), e uma variedade de outras capacidades (como avaliar raízes, gerar dígitos aleatórios ou encontrar permutações e combinações).

Assim, elas fornecem um meio para os alunos do ensino médio se envolverem de forma eficiente com ideias matemáticas que estão bem além da aritmética. As calculadoras científicas às vezes também são programáveis, proporcionando aos alunos uma oportunidade de explorar alguns aspectos da matemática de novas maneiras.

Calculadoras científicas avançadas

Tais equipamentos fornecem um bom suporte numérico para a maior parte da matemática do currículo escolar, exceto pelos elementos que requerem imagens (como a geometria).

Muitos cálculos numéricos sofisticados estão incluídos. Como exemplo, uma calculadora avançada fornece os seguintes recursos numéricos: resolução de equações, soma de séries, aritmética matricial e inversão, operações com vetores, diferenciação numérica e integração.

As calculadoras científicas avançadas oferecem aos alunos e professores oportunidades de se engajarem com uma ampla gama de matemática relevante para a escola, especialmente nos anos mais adiantados do ensino médio ou nos primeiros anos da graduação.

A partir da década de 1970, as calculadoras começaram a ser adotadas em sala de aula pelos países desenvolvidos , como nos Estados Unidos. Em 1975, o Comitê Nacional de Educação Matemática (NACOME) publicou um relatório sugerindo que estudantes a partir da oitava série tivessem acesso aos equipamentos para trabalhos em classe e provas.

Depois de cinco anos, o Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) recomendou que os professores deveriam aproveitar os recursos da calculadora e integrá-las à sala de aula em todos os níveis escolares.

Calculadoras gráficas

As calculadoras gráficas normalmente incluem recursos das calculadoras científicas avançadas, como também apresentam uma tela gráfica, de modo que mais recursos matemáticos podem ser representados e manipulados pelo usuário. Os aspectos numéricos que se tornam acessíveis com uma calculadora gráfica incluem muitos elementos que são comumente encontrados na escola.

A calculadora gráfica permite a exibição de dados estatísticos, gráficos de funções, distribuição de probabilidade, objetos geométricos e seções cônicas. Ela tem sido amplamente utilizada nos países desenvolvidos há quase duas décadas.

Ao contrário das calculadoras científicas originadas há mais de 30 anos, as gráficas estão recebendo recursos que foram desenvolvidas e refinados para atender às necessidades dos alunos do Ensino Médio que estão aprendendo matemática. Assim, elas não são necessariamente ferramentas destinadas a adultos sofisticados e não foram projetadas para serem usadas por profissionais avançados.

Qual é a relação da tecnologia com as aulas de matemática?

Nos últimos anos, houve um forte aumento no uso da tecnologia eletrônica nos países desenvolvidos, tanto no ensino de matemática nas escolas quanto nas universidades. Os argumentos para isso geralmente se concentraram no potencial da tecnologia para melhorar o ensino e a aprendizagem da disciplina.

A existência, a versatilidade e o poder da tecnologia torna possível e necessário reavaliar o que os estudantes devem aprender, bem como a melhor maneira de ensinar. O objetivo é melhorar o aprendizado, ajudando os alunos a se envolverem em experimentação e exploração das possibilidades matemáticas.

Em um mundo cada vez mais conectado, tanto as calculadoras quanto os computadores se tornaram cada vez mais aceitos nas salas de aula de muitos países. O uso da tecnologia na matemática escolar também se relaciona com a natureza das sociedades modernas, nas quais o acesso à tecnologia é difundido.

Isso sugere que as escolas têm um papel importante em assegurar que os estudantes ganhem familiaridade e confiança com ferramentas modernas. Dessa maneira, eles podem se tornar membros úteis da sociedade depois que saem da escola.

A alfabetização matemática inclui o uso de ferramentas matemáticas. Esses instrumentos englobam equipamentos físicos e digitais, software e dispositivos de cálculo. As ferramentas matemáticas baseadas em computadores são de uso comum nos locais de trabalho do século XXI e serão cada vez mais predominantes à medida que o século avança.

O raciocínio lógico, as possibilidades de desenvolvimento e os desafios no ambiente de trabalho expandiram-se com essas novas oportunidades, criando expectativas ampliadas de alfabetização matemática.

Além disso, as calculadoras continuarão a ser usadas nas avaliações do PISA (do inglês Programme for International Student Assessment, ou Programa Internacional de Avaliação de Estudantes). Como os itens do programa refletem problemas que surgem em contextos pessoais, sociais, ocupacionais e científicos — e as calculadoras são usadas em todos esses ambientes —, ela é útil em alguns pontos do PISA.

Dificuldades e desafios

Diversos estudos vêm sendo realizados para investigar o aprendizado efetivo de matemática com o uso das tecnologias da informação e comunicação (TICs). O foco principal é a utilização de calculadoras científicas e gráficas, bem como computadores conectados à internet, em sala de aula, em todos os níveis de aprendizagem.

Os fatores analisados nas pesquisas incluem engajamento, motivação, tempo gasto e melhoria do aprendizado, bem como os desafios práticos do uso de calculadoras e dispositivos de TI nas salas de aula.

Na década de 1990, poucos alunos usavam calculadoras e computadores nas escolas. A falta de uso foi atribuída em alguns casos ao custo dos equipamentos, mas parece muito provável que os professores tinham desenvolvimento profissional insuficiente para poder fazer uso eficiente deles em suas salas de aula.

O desenvolvimento profissional abrangente desempenha um papel essencial no desenvolvimento de educadores competentes e na integração da tecnologia ao ensino. Desde os anos 2000, os profissionais da educação têm mostrado grande interesse e gerados discussões sobre o uso das TICs na sala de aula de matemática, sem deixar de lado as considerações sobre as vantagens e desvantagens associadas.

Existem pesquisas que destacaram os efeitos positivos do uso da calculadora em particular. Não é de surpreender que educadores e professores tenham encontrado alguns desafios na incorporação de calculadoras no currículo. Os desafios práticos incluem o custo de calculadoras científicas e o conhecimento insuficiente por parte dos professores que podem ter algum preconceito de muitos anos de ensino sem calculadoras.

Por outro lado, a aplicação dos dispositivos eletrônicos em sala de aula não significa necessariamente que eles serão usados de forma eficaz. Outro desafio é que em alguns países calculadoras gráficas e dispositivos que podem se conectar à internet não são permitidos em provas de matemática e estatística.

Alguns professores exigem que as memórias sejam apagadas — na verdade, isso continua em alguns exames da universidade também. Porém, tais práticas podem gerar uma descontinuidade entre aprendizado e avaliações que distorce o processo de aprendizagem.

Qual é a relação entre as mudanças nas metodologias de ensino e o uso da calculadora científica?

Um dos principais desafios de qualquer escola é evoluir para se tornar mais relevante, para acompanhar as mudanças do mundo e conseguir que os alunos adquiram conhecimento com qualidade. Assim, todos têm a oportunidade de desenvolver seus projetos e conviver com os demais.

Entretanto, a organização do currículo, a atualização das metodologias de ensino e a disponibilidade dos espaços precisam ser revistos. Esse processo é complexo e muito importante, porém, não temos modelos predefinidos e padrões completamente bem-sucedidos para ensinar de forma flexível, especialmente, em uma sociedade altamente conectada.

O estudante como protagonista no seu aprendizado

Existem vários métodos que podem ser usados pelos professores em sala de aula, tais como o ensino híbrido e tecnologias capazes de aumentar o engajamento e a atenção dos alunos. Na realidade, essas formas de trabalho são complementares e cada uma delas deve ser usada de acordo com os objetivos do educador.

Ao desenvolver e aplicar uma nova metodologia de ensino, é importante possibilitar que o estudante atue como protagonista do processo de ensino e aprendizagem. Hoje, o professor deve evitar ser a figura central da aula — aquela detentora de todo o conhecimento.

Em uma situação na qual a aula é completamente expositiva, há mais chances de o aluno se distrair e se perder no conteúdo, ao contrário do que acontece em um sistema no qual ele tem que participar intensamente do processo.

O importante é construir o conhecimento de forma individual ou em grupos, mas sempre respeitando os limites e necessidades individuais. O objetivo da metodologia ativa não é sobrecarregar o aluno, é proporcionar novas possibilidades para ele aprender e construir o conhecimento de forma diferente.

O papel da calculadora científica nesse processo

As calculadoras científicas são essencialmente tecnologias pessoais, e uma grande vantagem de seu pequeno porte e portabilidade é que os alunos podem levá-las com facilidade para a sala de aula. Para explorar bem essa tecnologia, o ideal é que os estudantes possam usar o equipamento com frequência, e não de maneira restrita.

No entanto, a disponibilidade da calculadora não significa, por si só, que seu uso será produtivo. Permitir que os estudantes encontrem e explorem sozinhos as ideias matemáticas requer que as calculadoras estejam disponíveis, que os alunos saibam como usá-las, que o professor estimule a atividade produtiva e que o currículo escolar apoie trabalhos desse tipo.

Aplicações realistas da matemática podem ser abordadas, de modo que os alunos possam usar dados obtidos por si mesmos e outros tipos de informações reais, em vez de depender da consulta a fontes externas, como os livros didáticos. Com uma calculadora científica em mãos, os estudantes podem ser encorajados a ver a relevância da matemática no mundo cotidiano.

Quais são os benefícios da calculadora científica para a vida acadêmica e profissional?

Mesmo que a utilização da calculadora científica ocorra de forma superficial durante o ensino médio, sua importância se reflete por toda a vida acadêmica e profissional do estudante. Durante a fase escolar, é possível usá-la em vários conteúdos, como na determinação do pH e do pOH, na trigonometria e nas funções logarítmicas.

O uso do equipamento em sala de aula pode aprimorar o entendimento das disciplinas, pois o aparelho prende a atenção dos estudantes. No ensino de assuntos sofisticados, é fundamental ter o apoio de ferramentas tecnológicas que facilitem a aprendizagem dos conceitos e a resolução de problemas.

Diante disso, não faz mais sentido impedir o uso da calculadora científica nas escolas, pois os alunos têm acesso a essas máquinas até mesmo no celular. Dessa forma, a sala de aula não deve caminhar na direção contrária dessa realidade atual dos indivíduos.

Quando o primeiro contato com esses aparelhos ocorre apenas ao ingressar na universidade, muitos estudantes não conhecem o potencial do equipamento ou o utilizam de forma incorreta. Isso acaba gerando um baixo desempenho em provas nas quais o professor deixa usar a calculadora.

Maior capacidade de associação e interpretação de dados

A compreensão prévia do uso da máquina de calcular contribui para uma vida acadêmica mais proveitosa, especialmente, para aqueles que optaram por cursos na área das ciências exatas. Esses estudantes apresentam maior desenvoltura para associar e interpretar os dados com a representação deles na calculadora.

Além disso, eles fazem cálculos mais rapidamente e com mais precisão, o que colabora para uma aprendizagem mais significativa. Com isso, a universidade tende a formar profissionais crescentemente capacitados para atender às exigências da sociedade e causar avanços nos mais diversos setores.

No mercado de trabalho, as empresas valorizam cada dia mais os colaboradores com habilidades diversas e, em especial, com as facilidades tecnológicas. Por isso, desenvolver essa capacidade desde os anos iniciais da escola auxilia o profissional a se destacar e agregar valor aos negócios.

Qual é a importância da tecnologia em um ambiente de aprendizagem?

Ao contrário daqueles que nasceram antes da chegada da internet e que viveram a trajetória do mundo analógico para o digital, hoje em dia, as crianças já nascem diretamente em um ambiente tecnológico.

Por esse motivo, melhor do que impedir o uso ou ser contrário à utilização de novos métodos é ensinar aos estudantes como fazer o aproveitamento produtivo dos recursos disponíveis. Assim, incentivar o uso responsável da tecnologia é transformar o estudante em mais do que um simples usuário desses dispositivos: é fornecer suporte para que ele possa criar, explorar e ser inventivo.

Importância dos professores na integração da tecnologia

Os professores são fundamentais para o uso inteligente de calculadoras nas escolas e, portanto, precisam de suporte bem projetado para garantir que os aparelhos sejam usados de maneira apropriada. Parte desse apoio assume a forma de desenvolvimento profissional de vários tipos, mas também é necessário que novos materiais sejam desenvolvidos para atender às necessidades dos educadores nas salas de aula.

Os professores precisam ter confiança nos próprios usuários da tecnologia antes de efetivamente ajudarem seus alunos. Dessa forma, as fases iniciais da capacitação profissional dos educadores podem se concentrar no desenvolvimento de conhecimentos com uma calculadora, antes que elas sejam integradas aos assuntos discutidos em sala de aula.

Um segundo passo pode envolver a produção de materiais exemplares, que devem ser adaptados para se adequar ao currículo local. Eles devem servir como auxílio para que os professores possam ajudar os alunos de suas turmas a fazer bom uso de calculadoras científicas para aprender. Somente mais tarde, será realista esperar que os educadores comecem a adaptar a calculadora de acordo com seu currículo, necessidades e interesses e possam contribuir para um processo mais amplo de mudança curricular.

Nos países em desenvolvimento, é comum haver desafios especiais no fornecimento de apoio aos professores, incluindo recursos limitados, disponibilidade de tempo, problemas geográficos e uso de idiomas que sejam acessíveis a todos (afinal, muitos materiais existentes foram desenvolvidos em inglês).

As escolas podem ajudar os profissionais da educação a adaptarem esses materiais existentes à realidade e ao currículo local. É preciso envolver toda a equipe nesse projeto, para que ideias e sugestões sejam aplicadas de forma a promover um treinamento completo.

O uso de calculadoras de modelos mais avançados deve se concentrar no desenvolvimento de conceitos matemáticos e não apenas no cálculo. Isso pode exigir mudanças significativas de abordagens pedagógicas para alguns professores.

Usar uma calculadora científica para aprender, em vez de considerar uma calculadora como apenas um dispositivo para fornecer respostas numéricas a questões matemáticas, requer uma mudança de postura pedagógica. Essa transformação ainda é considerada difícil para alguns professores, o que exige uma atenção específica e apoio para ser colocada em prática.

Quais são os benefícios para os professores do uso da calculadora científica em sala de aula?

Ainda hoje, o uso da calculadora em sala de aula é questionado por professores, pais e até mesmo pelos estudantes. Em geral, a justificativa é que o uso do aparelho nas escolas pode afetar a capacidade de raciocínio do jovem.

Não há como negar que, ao utilizar os dispositivos tecnológicos, o aluno pode se acomodar e necessitar da calculadora até para fazer as operações mais simples. Nesse caso, cabe ao educador estar atento, incentivar o uso consciente do equipamento e explorar os benefícios da utilização dele nas aulas.

O objetivo do trabalho é justamente tentar mostrar que é possível manusear uma calculadora científica na sala de aula, desde que isso seja muito bem embasado. Dessa forma, ela se torna uma ferramenta pedagógica para o ensino da matemática nas escolas.

Incentivo ao espírito de pesquisa

Com a calculadora científica, o professor tem em mãos um instrumento fundamental para o aperfeiçoamento de competências técnicas ligadas ao cálculo. Inclusive, ela pode ser usada como um meio facilitador e incentivador do espírito de pesquisa.

O aparelho é útil para verificar resultados, corrigir erros e para a autoavaliação. O dispositivo pode ser usado para observar regularidades matemáticas, estimulando o aluno a investigar hipóteses.

Com isso, é possível reduzir a sobrecarga com contas e os estudantes podem focar sua atenção nos valores obtidos, comparando e relacionando os resultados. Ou seja, é possível chegar a conclusões de forma rápida e eficiente, sem a necessidade de realizar ainda mais cálculos.

Melhora da qualidade do ensino de matemática

O instrumento também é rico em potencialidades e permite que o educador faça um trabalho voltado para a compreensão e construção de conceitos, bem como para o desenvolvimento do raciocínio lógico. No primeiro caso, o uso da calculadora científica facilita o entendimento de definições como as de números (inteiros, decimais, racionais, irracionais, entre outros), séries, arredondamentos e aproximações, sucessões, convergências, médias, e assim por diante.

O estudo da matemática e outras disciplinas requer a análise de problemas e a busca por soluções. Nesse sentido, os dispositivos eletrônicos são ferramentas muito úteis, e apresentar suas funções aos alunos é um exercício motivador para o entendimento e o aprendizado da disciplina em sala de aula.

A calculadora científica permite que os alunos explorem ideias numéricas, realizem experiências, desenvolvam conceitos e investiguem aplicações realistas. Ao mesmo tempo, o dispositivo facilita o processo de resolução de problemas. Portanto, a utilização inteligente desse aparelho pode aumentar a qualidade do ensino e da aprendizagem.

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